Calcul mental CP

Justifications de la pratique du calcul mental

_______________

Le progrès en calcul mental repose sur le développement interactif de connaissances déclaratives (« savoir que », connaître « par cœur ») et de procédures qui peuvent s’appuyer sur ces connaissances. Ces procédures peuvent elles-mêmes générer de nouvelles connaissances déclaratives. Un exemple est la procédure  de passage de la dizaine, qui s’appuie sur la connaissance des compléments à 10 et la décomposition additive des nombres inférieurs ou égaux à 10. Par exemple, le calcul de 8+5 peut s’appuyer  sur 8+2 = 10, puis sur 5 = 2+3, pour finalement conduire à 10+3 = 13. Le fait numérique 8+5 = 13, s’il est fréquemment réactivé, peut ensuite lui-même être mémorisé.

Un élève qui ne saurait pas que 8+2 = 10, ou que 5 = 2+3, ne serait pas enclin (et n’aurait au demeurant aucun intérêt) à utiliser une telle procédure. Il pourrait donc sembler sage d’attendre que les élèves aient bien mémorisé les compléments à 10 et la décomposition additive des nombres £ 10, avant de travailler le passage de la dizaine. Mais la question pédagogique est complexifiée non seulement par l’hétérogénéité des connaissances (ici déclaratives) des élèves, mais aussi par le fait que la consolidation de ces connaissances est précisément renforcée par leur utilisation dans les procédures (d’autant plus fréquente que le passage des dizaines  – par ex.,  18+5 = 18+2+3 – sollicite fondamentalement les mêmes connaissances déclaratives que le passage de la dizaine: 8+2 = 10 et 5 = 2+3). C’est pourquoi, dans la pratique suggérée, un élève peut parfois répondre qu’il ne sait pas encore répondre rapidement  (plutôt que compter longuement un à un). Cela ne le conduit pas à perdre son temps car le simple rappel (par le Professeur,  par un élève ou, cela semble préférable, par cet élève) de faits déclaratifs, le cas échéant inclus dans la procédure, est utile et pertinent pour cet élève (comme le calcul mental doit être rapide, la perte de temps serait de toute façon minime).

L’exemple du passage de la dizaine est à la limite des possibilités des élèves de CP. Mais ce mode de construction des connaissances vaut aussi pour des connaissances plus élémentaires. Par exemple, pour le domino 5+2, l’élève peut savoir que cinq points en quinconce c’est 5, et s’appuyer sur cette connaissance déclarative pour simplement sur-compter 6, 7 et ainsi obtenir le total. En conséquence, le travail en calcul mental essaie de favoriser le développement interactif de ces deux types de connaissances déclaratives et procédurales. Une activité de base consiste ainsi à proposer une dizaine de séries de 10 calculs tous les mois. La fréquence de répétition de certains de ces calculs devrait contribuer à la mémorisation déclarative de quelques faits numériques : les doubles (ex. : 8+8), les compléments à  dix (ex. : 6+4=10), les décompositions additives des nombres inférieurs à 10 (ex. : 5=3+2). Cette mémorisation, et l’inclusion des faits mémorisés dans des procédures, devraient permettre le progrès en calcul mental et éviter de cantonner certains élèves dans l’unique procédure de comptage (un à un) caractéristique des élèves dits « en difficulté ».

Les séries  de calculs sont  aussi prévues pour l’exercice, et le cas échéant l’automatisation de procédures particulières. Par exemple le calcul de la somme deux nombres successifs (ex. : 5+6 = 5+5+1) comme expliqué dans la présentation générale des activités de calcul mental. Ces séries peuvent aussi viser un apprentissage conceptuel implicite. Par exemple, une série commençant par 9+1, propose immédiatement après 1+9.  Si des élèves sont en difficulté (ne trouvent pas en 2 ou 3 secondes), on peut expliciter la particularité de la série : « On vient de calculer 9+1, c’est 10; je vous demande 1+9; qui a observé quelque chose d’intéressant ? » Les élèves remarqueront que « c’est (= l’écriture) le contraire », ou « c’est (=le résultat) la même chose ».  Ensuite, on peut les informer que toute la série de calculs est construite comme cela et, si nécessaire, les prévenir: « On vient de calculer 4+3, c’est 7 (répéter, ou faire répéter, pour éviter tout  problème de mémoire). Attention: maintenant je vous demande 3+4 ». Ils peuvent alors appliquer la commutativité en acte sans avoir vu cette propriété plus formellement.

Toutefois, la pratique systématique du calcul ne doit pas masquer son intérêt. Dans cette perspective, nous « profitons » du fait que les séances quotidiennes de calcul mental (durée estimée de 20 min) peuvent combiner une activité de calcul pur et une autre activité (dénombrement, écriture, lecture, jeu, calcul appliqué). Ces autres activités concernent plusieurs thèmes, et impliquent plusieurs matériels, plusieurs modes de réponse et plusieurs modes d’évaluation. L’une ou l’autre de ces activités peut en outre avoir un objectif conceptuel précis. C’est le cas de l’équilibrage d’une balance Roberval qui peut favoriser la compréhension de l’addition à trou (ex. : 3  +  _ = 5) ; le modèle de la balance peut aussi éviter une mauvaise interprétation classique qui conduit certains élèves à y voir deux nombres (3 et 5) à additionner et à écrire leur somme (8) à l’endroit prévu pour la réponse, ce qui conduit à 3 + 8 =5.

Documents déroulement du domaine Calcul Mental

 

Activités calcul mental

Programme par _Jour

Programme par sujet

Diaporamas du domaine Calcul Mental

CalNum:
CalNum1.ppt

CalNum1.pptx

CalNum3.pptx

CalNum3.ppt

CalNum2

CalNum2.ppt

ConProc :
ConProc.ppt

ConProc.pptx
Fleurs :
Fleurs.ppt

Fleurs.pptx
ComPrel :
CompRel.ppt

CompRel.pptx
Défis :
Defis.ppt

Defis.pptx
Lect :
Lect20.ppt

Lect20.odp

Lect20.pptx

Lect10.ppt

Lect10.pptx

Lect70.pptx

Lect70. ppt

Lect100.pptx

Lect100.ppt


ComDec:
ConDecl.ppt

ConDecl.pptx
EcAd :
EcAd1

EcAd1

EcAd2

EcAd2

EcAd3

EcAd3

Les commentaires sont clos.