Vous trouverez ci-dessous un tableau reprenant la programmation \u00a0Calcul mental jour par jour (mise \u00e0 jour 2022)<\/p>\n
Programmation jour par jour calcul mental (2022)<\/a><\/p>\n\n\n _______________<\/p>\n Le progr\u00e8s en calcul mental repose sur le d\u00e9veloppement interactif de connaissances d\u00e9claratives (\u00ab\u00a0savoir que\u00a0\u00bb, conna\u00eetre \u00ab\u00a0par c\u0153ur\u00a0\u00bb) et de proc\u00e9dures qui peuvent s\u2019appuyer sur ces connaissances. Ces proc\u00e9dures peuvent elles-m\u00eames g\u00e9n\u00e9rer de nouvelles connaissances d\u00e9claratives. Un exemple est la proc\u00e9dure \u00a0de passage de la dizaine, qui s\u2019appuie sur la connaissance des compl\u00e9ments \u00e0 10 et la d\u00e9composition additive des nombres inf\u00e9rieurs ou \u00e9gaux \u00e0 10. Par exemple, le calcul de 8+5 peut s\u2019appuyer\u00a0 sur 8+2 = 10, puis sur 5 = 2+3, pour finalement conduire \u00e0 10+3 = 13. Le fait num\u00e9rique 8+5 = 13, s\u2019il est fr\u00e9quemment r\u00e9activ\u00e9, peut ensuite lui-m\u00eame \u00eatre m\u00e9moris\u00e9.<\/p>\n Un \u00e9l\u00e8ve qui ne saurait pas que 8+2 = 10, ou que 5 = 2+3, ne serait pas enclin (et n\u2019aurait au demeurant aucun int\u00e9r\u00eat) \u00e0 utiliser une telle proc\u00e9dure. Il pourrait donc sembler sage d\u2019attendre que les \u00e9l\u00e8ves aient bien m\u00e9moris\u00e9 les compl\u00e9ments \u00e0 10 et la d\u00e9composition additive des nombres \u00a3 10, avant de travailler le passage de la dizaine. Mais la question p\u00e9dagogique est complexifi\u00e9e non seulement par l\u2019h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 des connaissances (ici d\u00e9claratives) des \u00e9l\u00e8ves, mais aussi par le fait que la consolidation de ces connaissances est pr\u00e9cis\u00e9ment renforc\u00e9e par leur utilisation dans les proc\u00e9dures (d\u2019autant plus fr\u00e9quente que le passage des<\/em> dizaines\u00a0 \u2013 par ex., \u00a018+5 = 18+2+3 \u2013 sollicite fondamentalement les m\u00eames connaissances d\u00e9claratives\u00a0que le passage de la<\/em> dizaine: 8+2 = 10 et 5 = 2+3). C\u2019est pourquoi, dans la pratique sugg\u00e9r\u00e9e, un \u00e9l\u00e8ve peut parfois r\u00e9pondre qu\u2019il ne sait pas encore r\u00e9pondre rapidement\u00a0 (plut\u00f4t que compter longuement un \u00e0 un). Cela ne le conduit pas \u00e0 perdre son temps car le simple rappel (par le Professeur,\u00a0 par un \u00e9l\u00e8ve ou, cela semble pr\u00e9f\u00e9rable, par cet \u00e9l\u00e8ve) de faits d\u00e9claratifs, le cas \u00e9ch\u00e9ant inclus dans la proc\u00e9dure, est utile et pertinent pour cet \u00e9l\u00e8ve (comme le calcul mental doit \u00eatre rapide,\u00a0la perte de temps serait de toute fa\u00e7on minime).<\/p>\n L\u2019exemple du passage de la dizaine est \u00e0 la limite des possibilit\u00e9s des \u00e9l\u00e8ves de CP. Mais ce mode de construction des connaissances vaut aussi pour des connaissances plus \u00e9l\u00e9mentaires. Par exemple, pour le domino 5+2, l\u2019\u00e9l\u00e8ve peut savoir que cinq points en quinconce c\u2019est 5, et s\u2019appuyer sur cette connaissance d\u00e9clarative pour simplement sur-compter 6, 7<\/strong> et ainsi obtenir le total. En cons\u00e9quence, le travail en calcul mental essaie de favoriser le d\u00e9veloppement interactif de ces deux types de connaissances d\u00e9claratives et proc\u00e9durales. Une activit\u00e9 de base consiste ainsi \u00e0 proposer une dizaine de s\u00e9ries de 10 calculs tous les mois. La fr\u00e9quence de r\u00e9p\u00e9tition de certains de ces calculs devrait contribuer \u00e0 la m\u00e9morisation d\u00e9clarative de quelques faits num\u00e9riques\u00a0: les doubles (ex.\u00a0: 8+8), les compl\u00e9ments \u00e0 \u00a0dix (ex.\u00a0: 6+4=10), les d\u00e9compositions additives des nombres inf\u00e9rieurs \u00e0 10 (ex.\u00a0: 5=3+2). Cette m\u00e9morisation, et l\u2019inclusion des faits m\u00e9moris\u00e9s dans des proc\u00e9dures, devraient permettre le progr\u00e8s en calcul mental et \u00e9viter de cantonner certains \u00e9l\u00e8ves dans l\u2019unique proc\u00e9dure de comptage (un \u00e0 un) caract\u00e9ristique des \u00e9l\u00e8ves dits \u00ab\u00a0en difficult\u00e9\u00a0\u00bb.<\/p>\n Les s\u00e9ries\u00a0 de calculs sont \u00a0aussi pr\u00e9vues pour l\u2019exercice, et le cas \u00e9ch\u00e9ant l\u2019automatisation de proc\u00e9dures particuli\u00e8res. Par exemple le calcul de la somme deux nombres successifs (ex.\u00a0: 5+6 = 5+5+1) comme expliqu\u00e9 dans la pr\u00e9sentation g\u00e9n\u00e9rale des activit\u00e9s de calcul mental. Ces s\u00e9ries peuvent aussi viser un apprentissage conceptuel implicite. Par exemple, une s\u00e9rie commen\u00e7ant par 9+1, propose imm\u00e9diatement apr\u00e8s 1+9. \u00a0Si des \u00e9l\u00e8ves sont en difficult\u00e9 (ne trouvent pas en 2 ou 3 secondes), on peut expliciter la particularit\u00e9 de la s\u00e9rie\u00a0: \u00ab\u00a0On vient de calculer 9+1, c’est 10; je vous demande 1+9; qui a observ\u00e9 quelque chose d’int\u00e9ressant ?” Les \u00e9l\u00e8ves remarqueront que \u00ab\u00a0c\u2019est (= l\u2019\u00e9criture) le contraire\u00a0\u00bb, ou \u00ab\u00a0c\u2019est (=le r\u00e9sultat) la m\u00eame chose\u00a0\u00bb.\u00a0 Ensuite, on peut les informer que toute la s\u00e9rie de calculs est construite comme cela et, si n\u00e9cessaire, les pr\u00e9venir: “On vient de calculer 4+3, c’est 7 (r\u00e9p\u00e9ter, ou faire r\u00e9p\u00e9ter, pour \u00e9viter tout\u00a0 probl\u00e8me de m\u00e9moire). Attention: maintenant je vous demande 3+4”. Ils peuvent alors appliquer la commutativit\u00e9 en acte sans avoir vu cette propri\u00e9t\u00e9 plus formellement.<\/p>\n Toutefois, la pratique syst\u00e9matique du calcul ne doit pas masquer son int\u00e9r\u00eat. Dans cette perspective, nous \u00ab\u00a0profitons\u00a0\u00bb du fait que les s\u00e9ances quotidiennes de calcul mental (dur\u00e9e estim\u00e9e de 20 min) peuvent combiner une activit\u00e9 de calcul pur et une autre activit\u00e9 (d\u00e9nombrement, \u00e9criture, lecture, jeu, calcul appliqu\u00e9). Ces autres activit\u00e9s concernent plusieurs th\u00e8mes, et impliquent plusieurs mat\u00e9riels, plusieurs modes de r\u00e9ponse et plusieurs modes d\u2019\u00e9valuation. L\u2019une ou l\u2019autre de ces activit\u00e9s peut en outre avoir un objectif conceptuel pr\u00e9cis. C\u2019est le cas de l\u2019\u00e9quilibrage d\u2019une balance Roberval qui peut favoriser la compr\u00e9hension de l\u2019addition \u00e0 trou (ex.\u00a0: 3\u00a0 + \u00a0_ = 5)\u00a0; le mod\u00e8le de la balance peut aussi \u00e9viter une mauvaise interpr\u00e9tation classique qui conduit certains \u00e9l\u00e8ves \u00e0 y voir deux nombres (3 et 5) \u00e0 additionner et \u00e0 \u00e9crire leur somme (8) \u00e0 l\u2019endroit pr\u00e9vu pour la r\u00e9ponse, ce qui conduit \u00e0 3 + 8<\/span> =5.<\/p>\n \u00a0<\/p>\n Activit\u00e9s calcul mental<\/a><\/p>\n Programme par _Jour<\/a><\/p>\n Programme par sujet<\/a><\/p>\nJustifications de la pratique du calcul mental<\/strong><\/h2>\n
Documents d\u00e9roulement du domaine Calcul Mental<\/strong><\/h2>\n
Diaporamas du domaine Calcul Mental<\/strong><\/h2>\n\n